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Facoltà di Scienze Agrarie e Alimentari Università degli Studi di Milano
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Analisi dei sistemi
Codice: G570M-
Docente:  Enrico Weber
Anno di corso: 
Quadrimestre/semestre: 
CFU: 
Articolazione dei CFU: Lezioni frontali: 4,5
Esercitazioni in aula: 1,5
Obiettivi formativi:  Il corso si propone di fornire una panoramica generale della modellistica, attraverso i concetti di base dell’analisi dei sistemi, in particolare di quelli lineari. Si forniranno gli elementi utili a comprendere come i modelli possano essere utilizzati in simulazione, previsione, pianificazione e gestione, e come possano essere integrati per supportare un processo decisionale. Durante il corso saranno analizzati esempi e casi di studio, che permetteranno anche di estendere l’analisi a modelli non lineari. Ci si avvarrà inoltre di sessioni di laboratorio informatico, utilizzando software generici e specifici .
Competenze acquisite:  Ruolo di informazioni e modelli nella decisione. Nozioni generali sulla modellistica descrittiva. Problemi e tecniche per la simulazione dei modelli. Identificazione parametrica di modelli lineari. Nozioni generali sulla modellistica decisionale. Alcune tecniche di risoluzione per problemi di programmazione matematica, anche a molti obiettivi e in ambiente incerto
Sintesi del programma:  Dai sistemi fisici ai modelli matematici. Concetti generali dell’Analisi dei Sistemi: stato, ingresso e uscita; equilibrio e stabilità; traiettoria e movimento. I sistemi lineari: rappresentazione, studio dell’equilibrio e della stabilità, simulazione. Identificazione di un modello: taratura e validazione di previsori di classe ARMAX. Alcuni modelli non lineari: automi cellulari e reti neurali. I modelli decisionali: generalità e classificazione. La programmazione lineare: formulazione e interpretazione geometrica. Analisi a molti obiettivi: l’efficienza paretiano e la scelta del miglior compromesso; Decisioni in ambiente incerto: criteri di scelta, teorema di Bayes, albero delle decisioni.
Programma:  * Introduzione e richiami: - la rappresentazione della realtà: dai sistemi fisici ai modelli matematici; - concetti generali dell’Analisi dei Sistemi: caratteristiche, uso e limitazioni dei modelli; - richiami di matematica e di algebra lineare. * I modelli descrittivi: - generalità e classificazione; - alcuni aspetti generali dei sistemi dinamici: stato, ingresso e uscita; equilibrio e stabilità; traiettoria e movimento. - sistemi lineari: rappresentazione, studio dell’equilibrio e della stabilità. * Identificazione, simulazione e previsione: - identificazione di un modello: taratura e validazione - simulazione di un modello e alcuni esempi di software; - metodi di discretizzazione dei modelli continui, rudimenti di calcolo, dinamica dell’errore; - rappresentazione IN-OUT dei sistemi lineari, previsori di classe ARMAX. * Alcuni aspetti particolari: - automi cellulari e reti neurali; - analisi dei dati e dei segnali: campionamento e filtraggio. * I modelli decisionali: - generalità e classificazione; - programmazione lineare: formulazione e interpretazione geometrica; - analisi a molti obiettivi: l’efficienza paretiano e la scelta del miglior compromesso; - decisioni in ambiente incerto: criteri di scelta, teorema di Bayes, albero delle decisioni. * Casi di pianificazione e gestione: - autorizzazione allo scarico di inquinante; - il piano agricolo del Sinai; - la gestione di una risorsa ambientale.
Prerequisiti:  Matematica Conoscenze informatiche
Propedeuticità: 
Materiale didattico:  * Testi consigliati: - Appunti delle lezioni. - Articoli monografici suggeriti durante il corso. - Eserciziario: G. Guariso e E. Weber, Analisi e Simulazione dei Modelli, Esculapio, Bologna, 2003. * Altro materiale utile: - Sito del prof. Guariso: http://www.elet.polimi.it/upload/guariso - S. Rinaldi e C. Piccardi, I sistemi lineari: teoria, modelli, applicazioni, CittàStudi Edizioni.
Modalità d'esame e altre info:  L'esame consiste in una prova scritta composta da tre esercizi numerici quantitativi sul programma, dei quali almeno uno sulla parte descrittiva e almeno uno sulla parte decisionale, cui si aggiunge una simulazione delle attività di laboratorio e quattro domande sulla parte teorica. Oltre alla dimostrazione della conoscenza della materia vengono valutate la chiarezza, la sinteticità e l'ordine con cui vengono giustificate le soluzioni e le risposte.
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Programma di Analisi dei sistemi (versione in pdf)
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