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Facoltà di Scienze Agrarie e Alimentari Università degli Studi di Milano
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Matematica
Codice: G300G-
Docente:  Silvia Maria Carla Annaratone
Anno di corso: 
Quadrimestre/semestre: 
CFU: 
Articolazione dei CFU: Lezioni frontali: 5
Esercitazioni in aula: 3
Obiettivi formativi:  Il corso si propone di trattare alcuni concetti e metodi matematici, sviluppando gli aspetti strumentali della disciplina per una sua efficace utilizzazione nei corsi caratterizzanti le lauree impartite in Facoltà. Lo scopo del corso e' far acquisire allo studente una adeguata comprensione teorica degli argomenti affrontati, nonche' una adeguata capacita' di esecuzione delle procedure di calcolo coinvolte.
Competenze acquisite:  Conoscenza e comprensione dei principali concetti del
calcolo infinitesimale, risoluzione di esercizi relativi agli
argomenti trattati nel corso.
Sintesi del programma:  Insiemi numerici e operazioni in essi. Il piano cartesiano:
rette, parabole, circonferenze. Funzioni elementari e loro
grafici. Equazioni, disequazioni e sistemi di disequazioni
algebriche e irrazionali. Funzioni reali di variabile reale.
Calcolo dei limiti. Continuità. Calcolo degli asintoti.
Calcolo delle derivate. Monotonia e ricerca dei punti di
massimo e di minimo. Concavità e punti di flesso. Studio
qualitativo del grafico di una funzione. Calcolo di integrali
definiti e indefiniti e calcolo delle aree di regioni piane.
Programma:  Insiemi numerici: gli insiemi N, Z, Q e R. Valore assoluto e radici n-esime. Il piano cartesiano: rette, parabole, circonferenze. Funzioni elementari e loro grafici: potenze, radici, iperboli, esponenziali, logaritmi. Equazioni e disequazioni: di I e II grado, fratte, irrazionali, esponenziali e logaritmiche; sistemi di disequazioni. Funzioni reali di variabile reale: concetto di funzione, calcolo del dominio e dell’immagine di una funzione, iniettività e suriettività, funzioni composte, funzioni inverse, invertibilità, trasformazioni geometriche delle funzioni elementari. Limiti: significato geometrico del concetto di limite, regole di calcolo, confronto fra infiniti, limiti notevoli, forme indeterminate, continuità, asintoti orizzontali, verticali e obliqui. Calcolo delle derivate: significato geometrico della derivata prima e rette tangenti, derivabilità, monotonia e ricerca dei punti di massimo e di minimo, derivata e invertibilità, Teorema del’Hospital, derivata seconda, concavità e punti di flesso. Studio qualitativo del grafico di una funzione. Intregrali: nozione di funzione primitiva, primitive di funzioni elementari, ricerca di primitive, integrali indefiniti. Metodi di integrazione: per parti, per sostituzione, integrazione di funzioni razionali fratte. Intregrali definiti e calcolo delle aree di regioni piane.
Prerequisiti:  Numeri interi, razionali e reali. Calcolo letterale. Equazioni e disequazioni. Esponenziali e logaritmi. Elementi di geometria analitica (coordinate e rette)
Propedeuticità:  nessuna
Materiale didattico:  agrimat e matematica assistita reperibile al link
http://ariel.ctu.unimi.it/corsi/mateassistita
Modalità d'esame e altre info:  L'esame si articola in una prova scritta obbligatoria,
che consente di conseguire una votazione fino a 30/30
e di una prova orale a cui hanno accesso solo gli
studenti che abbiano ottenuto, nella prova scritta una
votazione superiore o uguale a 18/30.
La prova scritta a sua volta e’ costituita da due parti, la
parte A (sui prerequisiti) il cui superamento è
condizione necessaria per accedere alla parte B
(dedicata agli argomenti del corso)
La parte A della prova scritta consiste in:
- 10 domande a risposta immediata riguardanti i
prerequisiti al corso e prevede come esito un risultato
di approvato oppure non approvato. Le domande,
estremamente semplici, hanno l'obiettivo
di valutare se lo studente possiede le competenze
minime per affrontare la parte B della prova scritta
La parte B della prova scritta consiste in:
- alcuni esercizi a risposta aperta inerenti al
programma del corso la cui risoluzione va spiegata in
modo esplicito. L’esito della parte B viene espresso in
trentesimi. Gli esercizi coprono tutto il programma
svolto a lezione e servono a verificare se lo studente
ha acquisiti gli strumenti di calcolo sul quale si è
esercitato durante il corso.
La prova orale consiste in un breve colloquio sugli
argomenti in programma, volto a completare
l’accertamento degli strumenti acquisiti dallo studente
nello studio della matematica.
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Programma di Matematica (versione in pdf)
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