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FacoltÓ di Scienze Agrarie e Alimentari UniversitÓ degli Studi di Milano
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Elementi di economia e statistica - unitÓ didattica 2
Codice: G290JB
Docente:  Achille Vernizzi
Anno di corso: 
Quadrimestre/semestre: 
CFU: 
Articolazione dei CFU: Lezioni frontali: 1
Esercitazioni in aula: 1
Obiettivi formativi:  Il corso si propone di introdurre lo studente al linguaggio e ai principi elementari della scienza economica e della statistica. Il Modulo di Economia intende fornire una conoscenza delle leggi che descrivono il comportamento e lĺinterazione dei soggetti economici (famiglie e imprese) principalmente a livello disaggregato (microeconomia) con cenni a livello aggregato (macroeconomia). Il Modulo di Statistica introduce la statistica descrittiva e tratta alcuni argomenti di statistica inferenziale.
Competenze acquisite:  Lo studente dovrebbe essere in grado di comprendere pienamente i contenuti delle pubblicazioni a carattere economico (sia su quotidiani che su riviste del settore alimentare) con riferimento alle problematiche di produzione, consumo e dinamica dei mercati dei prodotti agricoli e alimentari. CapacitÓ di rappresentare e leggere correttamente l'informazione statistica in forma tabellare e grafica.
Sintesi del programma:  Il Linguaggio Della Statistica
La Rappresentazione Grafica Dei Dati
Misure Di Tendenza Centrale
Analisi Bivariata Dei Dati
ProbabilitÓ
Variabili Casuali E Distribuzioni Di ProbabilitÓ
Le Distribuzioni Campionarie E Gli Intervalli Di Confidenza
La Verifica D'ipotesi: I Fondamenti
Inferenza: Il Test Su Un'unica Popolazione
Programma:  CAPITOLO 0 - IL RUOLO DELLA STATISTICA NELLA VITA DI TUTTI I GIORNI
0.7 Gli elementi chiave del pensiero statistico
CAPITOLO 1 - IL LINGUAGGIO DELLA STATISTICA
1.1 Obiettivi del capitolo
1.2 La differenza tra la popolazione e un campione tratto dalla popolazione
1.3 La differenza tra un parametro e una statistica
1.4 I fattori che influenzano la dimensione del campione
1.5 Selezionare il campione (solo 1.5.1 e 1.5.2)
1.6 Tipi di dati
1.7 Differenza tra la statistica descrittiva e la statistica inferenziale
1.10 Il simbolo di sommatoria
CAPITOLO 2 - LA RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DEI DATI
2.1 Obiettivi del capitolo
2.2 Organizzazione dei dati
2.3 Rappresentazioni grafiche dei dati (escluso 2.3.4)
2.4 Descrivere e confrontare i dati
CAPITOLO 3 - MISURE DI TENDENZA CENTRALE
3.1 Obiettivi del capitolo
3.2 Descrivere i dati numericamente
3.3. Le misure di tendenza centrale. La moda, la media e la mediana.
3.4 Misure di dispersione o di variabilitÓ (3.4.1, 3.4.2, 3.4.3)
3.5 Misure di tendenza relativa (3.5.1, 3.5.2, 3.5.3 - solo scarto intequartile)
CAPITOLO 4 - ANALISI BIVARIATA DEI DATI
4.1 Obiettivi del capitolo
4.2 Dati qualitativi bivariati (4.2.1, 4.2.2-solo diagrami a barre raggruppate)
4.3 Dati quantitativi bivariati (4.3.1, 4.3.2, 4.3.3, 4.3.4)
CAPITOLO 5 - PROBABILITA'
5.1 Obiettivi del capitolo
5.2 Il linguaggio della probabilitÓ
5.3 Le leggi della probabilitÓ: O ed E
5.4 ProbabilitÓ condizionata e indipendenza
Capitolo 6 - VARIABILI CASUALI E DISTRIBUZIONI DI PROBABILITA'
6.1 Obiettivi del capitolo
6.2 Variabili casuali
6.3 La distribuzione di probabilitÓ binomiale
6.4 Le variabili casuali continue
6.5 La distribuzione normale
Capitolo 7 - LE DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE E GLI INTERVALLI DI CONFIDENZA
7.1 Gli obiettivi del capitolo
7.2 Lo scopo degli stimatori puntuali
7.3 Gli stimatori puntuali pi¨ comuni
7.4 Le proprietÓ desiderabili per uno stimatore puntuale
7.5 La distribuzione della media campionaria. Il teorema centrale del limite
7.6 Il teorema centrale del limite. Un approfondimento.
7.8 Gli intervalli di confidenza per la media. I grandi campioni.
7.9 La distribuzione della media campionaria. I piccoli campioni e s ignoto
7.10 Gli intervalli di confidenza per la media. I piccoli campioni.
7.11 Gli intervalli di confidenza per i dati qualitativi
Capitolo 8 - LA VERIFICA D'IPOTESI: I FONDAMENTI
8.1 Gli obiettivi del capitolo
8.2 Il test di ipotesi
8.3 Definire l'ipotesi da verificare
8.4 Le fasi di un test di ipotesi
8.5 Il test per grandi campioni e il test per piccoli campioni
8.6 Il test della media per i grandi campioni. Il test a due code
8.7 Quali tipi di errore si possono commettere?
8.8 Qual Ŕ la logica sottesa all'ipotesi nulla?
8.9 Il test per la media a una coda. I grandi campioni
CAPITOLO 9 - INFERENZA: IL TEST SU UN'UNICA POPOLAZIONE
9.2 Il test di verifica di ipotesi sulla media su un campione piccolo
***
Definizione di Statistica. Popolazione, campione e variabile. Differenza tra parametro e statistica. Fattori che influenzano la dimensione del campione. Scelta del campione: il campione casuale semplice. Tipi di dati: qualitativi (nominali e ordinali); quantitativi (discreti e continui). Differenza tra statistica descrittiva e statistica inferenziale. Il simbolo di sommatoria.
La distribuzione di frequenza o tabella di frequenza: frequenze assolute, frequenze relative, frequenze relative cumulate. Il caso continuo: scelta del numero delle classi e dell'ampiezza; classi di diversa ampiezza e densitÓ. Rappresentazioni grafiche: diagramma a torta, a barre, a bastoncini; istogramma di frequenza.
Misure di tendenza centrale. La moda. La mediana. La media aritmetica (semplice e ponderata per tabelle di frequenza). Simmetria/asimmetria di una distribuzione.
Misure di variabilitÓ: range, varianza, scarto quadratico medio. Regola empirica per distribuzioni simmetriche a campana. Misure di variabilitÓ relative: il coefficiente di variazione. I punteggi z. Le misure di tendenza relativa: percentili e quartili (per dati grezzi e distribuzioni di frequenza). Scarto interquartile.
Analisi bivariata. Analisi dati qualitativi bivariati: tabella di contingenza; frequenze congiunte assolute e relative; rappresentazione grafica tramite diagramma a barre raggruppate. Analisi dati quantitativi bivariati: diagramma di dispersione; tipi di relazione tra due variabili; coefficiente di correlazione lineare; retta di regressione o dei minimi quadrati: calcolo dei parametri e loro interpretazione; interpolazione ed estrapolazione di valori.
Esperimento casuale. Spazio campionario. Evento casuale. ProbabilitÓ: definizione classica. Evento complementare. Intersezione e unione di eventi. Eventi incompatibili. Regola generale per il calcolo della probabilitÓ dell'unione di due eventi. ProbabilitÓ condizionata. Eventi indipendenti.
Definizione di variabile casuale. Variabili casuali discrete. Distribuzione di probabilitÓ e rappresentazione grafica. Valore atteso e varianza. Variabile casuale di Bernoulli. Variabile casuale binomiale.
Variabili casuali continue. Funzione di densitÓ di probabilitÓ. Variabile casuale normale e significato dei suoi parametri. Standardizzazione di variabili casuali e variabile casuale normale standard. Tavole della Z. Calcolo delle probabilitÓ di intervalli per una variabile casuale normale. Calcolo dei quantili di una variabile casuale normale.
Distribuzioni campionarie. Distribuzione della media campionaria: media e standard error. Teorema centrale del limite. Distribuzione della media campionaria per popolazione normale. Stimatori puntuali e stimatori intervallari.
Intervalli di confidenza: definizione. Intervalli di confidenza per la media: popolazione normale e scarto quadratico medio noto; popolazione normale e scarto quadratico medio ignoto; la v.c. T di Student. Interpretazione dell'intervallo di confidenza. Ampiezza dell'intervallo di confidenza e relazione con dimensione del campione, livello di confidenza e scarto quadratico medio. Intervallo di confidenza per una proporzione.
Test di ipotesi. Principi generali. Fasi della verifica di ipotesi. Statistica test, valori critici e regione di rifiuto di un test. Test della media di una normale con varianza nota. Utilizzo della statistica Z. Calcolo del p-value o livello di significativitÓ osservato. Test della media di una normale con varianza ignota e utilizzo della T di Student. Errori legati ai test di ipotesi (di prima e seconda specie).
Prerequisiti:  conoscenza di nozioni base di matematica e geometria analitica.
PropedeuticitÓ:  La frequenza del corso e la preparazione dell'esame di elementi di calcolo sono fortemente consigliati. Non Ŕ tuttavia necessario aver superato tale esame per frequentare il corso di elementi di economia e statistica.
Materiale didattico:  Pelosi M. K., Sandifer T. M., Cerchiello P., Giudici P. (2009). Introduzione alla Statistica, McGraw-Hill.
Materiale didattico Ŕ disponibile sulla pagina Ariel del corso: http://ees.ariel.ctu.unimi.it/v3/home/Default.aspx
Modalità d'esame e altre info:  L'esame consiste in una prova scritta che copre sia il programma di economia che quello di statistica . Per ognuna delle due parti sono previste delle domande a risposta dicotomica (vero/falso), delle domande a risposta multipla e degli esercizi. Le risposte errate non danno luogo a punteggio negativo. Il voto finale, espresso in trentesimi, Ŕ la somma dei punti ottenuti nella parte di economia e in quella di statistica.
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Programma di Elementi di economia e statistica - unitÓ didattica 2 (versione in pdf)
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