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Facoltą di Scienze Agrarie e Alimentari Universitą degli Studi di Milano
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Elementi di calcolo
Codice: G2908-
Docente:  Nadia Scappini
Anno di corso: 
Quadrimestre/semestre: 
CFU: 
Articolazione dei CFU: Lezioni frontali: 5
Esercitazioni in aula: 3
Obiettivi formativi:  Il corso si propone di trattare alcuni concetti e metodi matematici, sviluppando gli aspetti strumentali della disciplina per una sua efficace utilizzazione nei corsi caratterizzanti le lauree impartite in Facoltą. Lo scopo del corso e' far acquisire allo studente una adeguata comprensione teorica degli argomenti affrontati, nonché una adeguata capacitą di esecuzione delle procedure di calcolo coinvolte.
Competenze acquisite:  Conoscenza e comprensione dei principali concetti del calcolo infinitesimale, risoluzione di esercizi relativi agli argomenti trattati nel corso.
Sintesi del programma:  Insiemi numerici: gli insiemi N,Z,Q e R. Ordinamento della retta reale e i simboli di infinito. Valore assolutoe radici n-esime. Il piano cartesiano: coordinate, rette, parabole, circonferenze. Funzioni elementari e loro grafici: potenze, esponenziali, logaritmi e funzioni trigonometriche . Equazioni e disequazioni: di I e II grado, fratte, irrazionali, esponenziali e logaritmiche, trigonometriche; sistemi di disequazioni. Funzioni reali di variabile reale: - Concetto di funzione -Limiti -Continuitą -Derivabilitą -Significato geometrico della derivata prima e rette tangenti; monotonia e ricerca dei punti di massimo e di minimo. -Derivata seconda, concavitą e punti di flesso. -Asintoti orizzontali, verticali e obliqui. -Studio qualitativo del grafico di una funzione. Intregrali: -Integrali indefiniti: nozione di funzione primitiva, primitive di funzioni elementari, ricerca di primitive. Metodi di integrazione. -Intregrali definiti: il Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale. -Calcolo delle aree di regioni piane.
Programma:  Insiemi numerici: gli insiemi N,Z,Q e R. Ordinamento della retta reale e i simboli di infinito. Valore assolutoe radici n-esime. Il piano cartesiano: coordinate, rette, parabole, circonferenze. Funzioni elementari e loro grafici: potenze, esponenziali, logaritmi e funzioni trigonometriche . Disequazioni: di I e II grado, fratte, irrazionali, esponenziali e logaritmiche, trigonometriche; sistemi di disequazioni. Funzioni reali di variabile reale: - Concetto di funzione: Dominio, codominio, grafico, funzioni monotone e invertibili, composizione di funzioni , funzioni invertibili e funzioni inverse. -Limiti: definizione, forme di indecisione, limiti notevoli, gerarchia di infiniti e infinitesimi. -Continuitą. -Derivabilitą: derivate delle funzioni elementari, regole di derivazione, derivate delle funzioni composte. Relazioni tra continuitą e derivabilitą. -Significato geometrico della derivata prima e rette tangenti; monotonia e ricerca dei punti di massimo e di minimo. -Derivata seconda, concavitą e punti di flesso. -Asintoti orizzontali, verticali e obliqui. -Studio qualitativo del grafico di una funzione. Intregrali: -Integrali indefiniti: nozione di funzione primitiva, primitive di funzioni elementari, ricerca di primitive. Metodi di integrazione. -Intregrali definiti: il Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale. -Calcolo delle aree di regioni piane.
Prerequisiti:  Numeri interi, razionali e reali. Calcolo letterale. Equazioni e disequazioni. Esponenziali e logaritmi. Elementi di geometri analitica ( coordinate e rette)
Propedeuticitą:  nessuna
Materiale didattico:  agrimat e matematica assistita reperibile al link http://ariel.ctu.unimi.it/corsi/mateassistita
Modalità d'esame e altre info:  L'esame finale consiste in una prova scritta e in una prova orale, entrambe obbligatorie. Potranno accedere alla prova orale soltanto gli studnti che abbianio superato la prova scritta con un punteggio minimo di 18/30. La prova scritta e' volta ad accertare le abilita' di calcolo dello studente, mentre durante la prova orale verranno accertate le competenze teoriche sugli argomenti svolti durante il corso.
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Programma di Elementi di calcolo (versione in pdf)
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