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Facoltà di Scienze Agrarie e Alimentari Università degli Studi di Milano
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Matematica e statistica - unità didattica 2: statistica
Codice: G271BB
Docente:  Lucia Baldi
Anno di corso: 
Quadrimestre/semestre: 
CFU: 
Articolazione dei CFU: Lezioni frontali: 3
Esercitazioni in aula: 1
Obiettivi formativi:  Acquisizione degli strumenti e delle conoscenze di base della Matematica, con particolare riguardo all’Analisi Matematica elementare (funzioni reali in una variabile, limiti, derivate, studio qualitativo, integrali).Conoscenza della statistica descrittiva, utilizzo degli indicatori di posizione e di variabilità, conoscenza delle metodologie di statistica inferenziale, acquisizione dei principi e tecniche della regressione e della correlazione tra vari parametri.
Competenze acquisite:  Possibilita` di usufruire degli strumenti basilari della Matematica, per applicazioni nei piu` svariati contesti. Descrivere i fenomeni mediante i principali indicatori statistici; predisporre piani di indagine campionaria;utilizzare la metodologia dell’Analisi della Varianza a 1 e 2 fattori; valutare in modo oggettivo i risultati delle indagini ISTAT
Sintesi del programma:  CFU 1- Definizioni di variabili statistiche, rappresentazioni grafiche, moda e mediana, misure della posizione e della variabilità, variabili statistiche a due dimensioni. CFU 2- Calcolo delle probabilità, variabili casuali, campionamento, stimatori, distribuzione binomiale, gaussiana, t di Student, F di Fisher, Chi-quadro, intervalli di confidenza, test delle ipotesi. CFU 3- Analisi della Varianza, CFU 4- Regressione, correlazione.
Programma:  1 - Il linguaggio della statistica;
2 - Organizzazione dei dati e rappresentazioni grafiche;
3 - Descrittori numerici dei dati: misure di tendenza centrale (media, moda mediana), misure di dispersione e di variazione;
4 - Analisi bivariata dei dati qualitativi e quantitativi;
5 - La probabilità. Le leggi della probabilità. Eventi indipendenti. La probabilità condizionata. Il teorema della probabilità totale. Il Teorema di Bayes.
6 - Variabili casuali e distribuzioni di probabilità. La distribuzione binomiale, geometrica, di Poisson e Normale.
7 - Le distribuzioni campionarie e gli intervalli di confidenza. Gli stimatori puntuali più comuni. Proprietà desiderabili per uno stimatore puntuale. Distribuzione della media campionaria. Il Teorema Centrale del Limite. Intervalli di confidenza per la media;
8 - La verifica d’ipotesi: fondamenti. Il test di ipotesi. Le fasi di un test di ipotesi. Test a due code.
9 - Test su un’unica popolazione. Test di verifica di ipotesi sulla media. Test di verifica di ipotesi su una singola proporzione;
10 - Confrontare due popolazioni. Test di verifica di ipotesi sulla differenza tra le medie di due popolazioni. Con campioni indipendenti;
11 - Analisi di correlazione. Il modello di regressione lineare semplice. L’inferenza nel caso del modello di regressione lineare.
12 - Cenni di Analisi della Varianza.
Prerequisiti:  Lo studente dovrebbe avere dimestichezza con il linguaggio matematico.
Propedeuticità:  Matematica.
Materiale didattico:  Introduzione alla Statistica, di M. K. Pelosi e T. M. Sandifer, ed.
McGraw-Hill, 2009
Modalità d'esame e altre info:  L'esame è costituito da una prova scritta della durata di 75'. La
prova orale è necessaria se la valutazione è di 16 o 17 trentesimi.
Sopra il 18, l'orale è
facoltativo.
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Programma di Matematica e statistica - unità didattica 2: statistica (versione in pdf)
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