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Facoltà di Scienze Agrarie e Alimentari Università degli Studi di Milano
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Matematica e statistica - unità didattica 2: statistica
Codice: G260PB
Docente:  Lucia Baldi
Anno di corso: 
Quadrimestre/semestre: 
CFU: 
Articolazione dei CFU: Lezioni frontali: 3
Esercitazioni in aula: 1
Obiettivi formativi:  Acquisizione degli strumenti e delle conoscenze di base della Matematica, con particolare riguardo all’Analisi Matematica elementare (funzioni reali in una variabile, limiti, derivate, studio qualitativo, integrali). Conoscenza della statistica descrittiva. Utilizzo degli indicatori di posizione e di variabilità. Acquisizione dei principi e delle tecniche della regressione e della correlazione tra variabili. Conoscenza delle statistica inferenziale.
Competenze acquisite:  Possibilita` di usufruire degli strumenti basilari della Matematica, per applicazioni nei piu` svariati contesti. Descrivere i fenomeni mediante i principali indicatori statistici. Predisporre piani di indagine campionaria. Analisi della Varianza a 1 e 2 fattori. Valutare in modo oggettivo i risultati delle indagini statistiche.
Sintesi del programma:  CFU 1- Definizioni di variabili statistiche, rappresentazioni grafiche, indici di posizione e di variabilità, variabili statistiche a due dimensioni;
CFU 2- Calcolo delle probabilità, variabili casuali, campionamento, stimatori, distribuzione binomiale, gaussiana, t di Student, F di Fisher e Chi-quadro, intervalli di confidenza, test delle ipotesi;
CFU 3- Analisi della Varianza;
CFU 4- Correlazione e regressione.
Programma:  1 - Il linguaggio della statistica;
2 - Organizzazione dei dati e rappresentazioni grafiche;
3 - Descrittori numerici dei dati: misure di tendenza centrale (media, moda mediana), misure di dispersione e di variazione;
4 - Analisi bivariata dei dati qualitativi e quantitativi;
5 - La probabilità. Le leggi della probabilità. Eventi indipendenti. La probabilità condizionata. Il teorema della probabilità totale. Il Teorema di Bayes.
6 - Variabili casuali e distribuzioni di probabilità. La distribuzione binomiale, geometrica, di Poisson e Normale.
7 - Le distribuzioni campionarie e gli intervalli di confidenza. Gli stimatori puntuali più comuni. Proprietà desiderabili per uno stimatore puntuale. Distribuzione della media campionaria. Il Teorema Centrale del Limite. Intervalli di confidenza per la media;
8 - La verifica d’ipotesi: fondamenti. Il test di ipotesi. Le fasi di un test di ipotesi. Test a due code;
9 - Test su un’unica popolazione. Test di verifica di ipotesi sulla media. Test di verifica di ipotesi su una singola proporzione;
10 - Confronto tra due popolazioni. Test di verifica di ipotesi sulla differenza tra le medie di due popolazioni. Con campioni indipendenti.
11 - Analisi di correlazione. Il modello di regressione lineare semplice. L’inferenza nel caso del modello di regressione lineare.
12 - Cenni di Analisi della Varianza.
Prerequisiti:  Lo studente dovrebbe avere dimestichezza con il linguaggio matematico.
Propedeuticità:  Modulo di Matematica.
Materiale didattico:  Introduzione alla Statistica, di M.K. Pelosi e T.M. Sandifer, ed.
McGraw-Hill, 2009.
Modalità d'esame e altre info:  L'esame è costituito da una prova scritta della durata di 75'. La
prova orale è necessaria se la valutazione è di 16 o 17 trentesimi.
Sopra il 18, l'orale è
facoltativo.
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Programma di Matematica e statistica - unità didattica 2: statistica (versione in pdf)
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