Logo Facoltà di Scienze Agrarie e Alimentari Università degli Studi di Milano foto
Facoltà di Scienze Agrarie e Alimentari Università degli Studi di Milano
contatti    cerca    mappa   
Matematica e statistica - unità didattica 1: matematica
Codice: G260PA
Docente:  Daniela Poggioli
Anno di corso: 
Quadrimestre/semestre: 
CFU: 
Articolazione dei CFU: Lezioni frontali: 3,5
Esercitazioni in aula: 2,5
Obiettivi formativi:  Acquisizione degli strumenti e delle conoscenze di base della Matematica, con particolare riguardo all’Analisi Matematica elementare (funzioni reali in una variabile, limiti, derivate, studio qualitativo, integrali). Conoscenza della statistica descrittiva. Utilizzo degli indicatori di posizione e di variabilità. Acquisizione dei principi e delle tecniche della regressione e della correlazione tra variabili. Conoscenza delle statistica inferenziale
Competenze acquisite:  Possibilita` di usufruire degli strumenti basilari della
Matematica, per applicazioni nei piu` svariati contesti.
Descrivere i fenomeni mediante i principali indicatori
statistici. Predisporre piani di indagine campionaria.
Analisi della Varianza a 1 e 2 fattori. Valutare in modo
oggettivo i risultati delle indagini statistiche
Sintesi del programma:  Insiemi numerici e operazioni in essi. Il piano cartesiano:
rette, parabole, circonferenze. Funzioni elementari e loro
grafici. Equazioni, disequazioni e sistemi di disequazioni
algebriche e irrazionali. Cenni di trigonometria. Funzioni
reali di variabile reale. Calcolo dei limiti. Continuità.
Calcolo degli asintoti. Calcolo delle derivate. Monotonia e
ricerca dei punti di massimo e di minimo. Concavità e
punti di flesso. Studio qualitativo del grafico di una
funzione. Calcolo di integrali definiti e indefiniti e calcolo
delle aree di regioni piane.
Programma:  Insiemi numerici: gli insiemi N, Z, Q e R. Valore assoluto e radici n-esime. Il piano cartesiano: rette, parabole, circonferenze. Funzioni elementari e loro grafici: potenze, radici, iperboli, esponenziali, logaritmi. Equazioni e disequazioni: di I e II grado, fratte, irrazionali, esponenziali e logaritmiche; sistemi di disequazioni. Cenni di trigonometria. Funzioni reali di variabile reale: concetto di funzione, calcolo del dominio e dell’immagine di una funzione, iniettività e suriettività, funzioni composte, funzioni inverse, invertibilità, trasformazioni geometriche delle funzioni elementari. Limiti: significato geometrico del concetto di limite, regole di calcolo, confronto fra infiniti, limiti notevoli, forme indeterminate, continuità, asintoti orizzontali e verticali. Calcolo delle derivate: significato geometrico della derivata prima e rette tangenti, monotonia e ricerca dei punti di massimo e di minimo, derivata e invertibilità, Teorema del’Hospital, derivata seconda, concavità e punti di flesso. Studio qualitativo del grafico di una funzione. Intregrali: nozione di funzione primitiva, primitive di funzioni elementari, ricerca di primitive, integrali indefiniti. Metodi di integrazione: per parti, per sostituzione, integrazione di funzioni razionali fratte -Intregrali definiti e calcolo delle aree di regioni piane.
Prerequisiti:  Numeri interi, razionali e reali. Calcolo letterale. Equazioni e disequazioni. Esponenziali e logaritmi. Elementi di geometria analitica (coordinate e rette)
Propedeuticità:  Nessuna.
Materiale didattico:  agrimat e matematica assistita reperibile al link
http://ariel.ctu.unimi.it/corsi/mateassistita
Modalità d'esame e altre info:  L'esame si articola in una prova scritta obbligatoria,
che consente di conseguire una votazione fino a 30/30
e di una prova orale a cui hanno accesso solo gli
studenti che abbiano ottenuto, nella prova scritta una
votazione superiore o uguale a 18/30.
La prova scritta a sua volta è costituita da due parti, la
parte A (sui prerequisiti) il cui superamento è
condizione necessaria per accedere alla parte B
(dedicata agli argomenti del corso)
La parte A della prova scritta consiste in:
- 10 domande a risposta immediata riguardanti i
prerequisiti al corso e prevede come esito un risultato
di approvato oppure non approvato. Le domande,
estremamente semplici, hanno l'obiettivo
di valutare se lo studente possiede le competenze
minime per affrontare la parte B della prova scritta
La parte B della prova scritta consiste in:
- alcuni esercizi a risposta aperta inerenti al
programma del corso la cui risoluzione va spiegata in
modo esplicito. L’esito della parte B viene espresso in
trentesimi. Gli esercizi coprono tutto il programma
svolto a lezione e servono a verificare se lo studente
ha acquisiti gli strumenti di calcolo sul quale si è
esercitato durante il corso.
La prova orale consiste in un breve colloquio sugli
argomenti in programma, volto a completare
l’accertamento degli strumenti acquisiti dallo studente
nello studio della matematica.
DOWNLOAD
Programma di Matematica e statistica - unità didattica 1: matematica (versione in pdf)
indietro
Università degli Studi di Milano