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Facoltà di Scienze Agrarie e Alimentari Università degli Studi di Milano
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Matematica e statistica - unità didattica 2: statistica
Codice: G250NB
Docente:  Lucia Baldi
Anno di corso: 
Quadrimestre/semestre: 
CFU: 
Articolazione dei CFU: Lezioni frontali: 3
Esercitazioni in aula: 1
Obiettivi formativi:  Acquisizione degli strumenti e delle conoscenze di base della Matematica, con particolare riguardo all'Analisi Matematica elementare (funzioni reali in una variabile, limiti, derivate, studio qualitativo, integrali).
Conoscenza della statistica descrittiva e inferenziale. Valutazione dell'incertezza mediante test statistici. Analisi della correlazione tra variabili e utilizzo di modelli di regressione lineare. L’analisi della Varianza.
Competenze acquisite:  Possibilità di usufruire degli strumenti basilari della Matematica,
per applicazioni nei più svariati contesti. Analisi di dati qualitativi e
quantitativi. Rappresentazione grafica dei dati. Descrizione dei dati
mediante i principali indicatori statistici. Verifica di ipotesi
mediante test statistici.
Sintesi del programma:  - Definizioni di variabili statistiche, rappresentazioni grafiche, indici
di posizione e di variabilità, variabili statistiche a due dimensioni;
- Calcolo delle probabilità, variabili casuali, campionamento,
stimatori, distribuzioni di probabilità discrete e continue.
- Teorema centrale del limite, approssimazione alle distribuzioni di
Poisson e Normale.
- Statistica inferenziale. Il campione. Stima intervallare e
puntuale, intervalli di confidenza, test delle ipotesi.
- Correlazione e regressione.
Programma:  1 - Il linguaggio della statistica;
2 - Organizzazione dei dati e rappresentazioni grafiche;
3 - Descrittori numerici dei dati: misure di tendenza centrale (media, moda mediana), misure di dispersione e di variazione;
4 - Analisi bivariata dei dati qualitativi e quantitativi;
5 - La probabilità. Le leggi della probabilità. Eventi indipendenti. La probabilità condizionata. Il teorema della probabilità totale. Il Teorema di Bayes.
6 - Variabili casuali e distribuzioni di probabilità. La distribuzione binomiale, geometrica, di Poisson e Normale.
7 - Le distribuzioni campionarie e gli intervalli di confidenza. Gli stimatori puntuali più comuni. Proprietà desiderabili per uno stimatore puntuale. Distribuzione della media campionaria. Il Teorema Centrale del Limite. Intervalli di confidenza per la media;
8 - La verifica d’ipotesi: fondamenti. Il test di ipotesi. Le fasi di un test di ipotesi. Test a due code;
9 - Test su un’unica popolazione. Test di verifica di ipotesi sulla media. Test di verifica di ipotesi su una singola proporzione;
10 - Confronto tra due popolazioni. Test di verifica di ipotesi sulla differenza tra le medie di due popolazioni con campioni indipendenti.
11 - Analisi di correlazione. Il modello di regressione lineare semplice. L’inferenza nel caso del modello di regressione lineare.
12 - Cenni di Analisi della Varianza.
Prerequisiti:  Lo studente dovrebbe avere dimestichezza con il linguaggio matematico.
Propedeuticità:  Modulo di Matematica.
Materiale didattico:  Introduzione alla Statistica, di M.K. Pelosi e T.M. Sandifer, ed.
McGraw-Hill, 2009.
Modalità d'esame e altre info:  L'esame è costituito da una prova scritta della durata di 75'. La
prova orale è necessaria se la valutazione è di 16 o 17 trentesimi.
Sopra il 18, l'orale è facoltativo.
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Programma di Matematica e statistica - unità didattica 2: statistica (versione in pdf)
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