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Facoltà di Scienze Agrarie e Alimentari Università degli Studi di Milano
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Matematica e statistica - unità didattica 1: matematica
Codice: G250NA
Docente:  Daniela Poggioli
Anno di corso: 
Quadrimestre/semestre: 
CFU: 
Articolazione dei CFU: Lezioni frontali: 3,5
Esercitazioni in aula: 2,5
Obiettivi formativi:  Acquisizione degli strumenti e delle conoscenze di base della Matematica, con particolare riguardo all'Analisi Matematica elementare (funzioni reali in una variabile, limiti, derivate, studio qualitativo, integrali).
Conoscenza della statistica descrittiva e inferenziale. Valutazione dell'incertezza mediante test statistici. Analisi della correlazione tra variabili e utilizzo di modelli di regressione lineare. L’analisi della Varianza.
Competenze acquisite:  Possibilità di usufruire degli strumenti basilari della Matematica, per applicazioni nei più svariati contesti. Analisi di dati qualitativi e quantitativi. Rappresentazione grafica dei dati. Descrizione dei dati mediante i principali indicatori statistici. Verifica di ipotesi mediante test statistici.
Sintesi del programma:  Insiemi numerici e operazioni in essi. Il piano cartesiano:
rette, parabole, circonferenze. Funzioni elementari e loro
grafici. Equazioni, disequazioni e sistemi di disequazioni
algebriche e irrazionali. Cenni di trigonometria. Funzioni
reali di variabile reale. Calcolo dei limiti. Continuità.
Calcolo degli asintoti. Calcolo delle derivate. Monotonia e
ricerca dei punti di massimo e di minimo. Concavità e
punti di flesso. Studio qualitativo del grafico di una
funzione. Calcolo di integrali definiti e indefiniti e calcolo
delle aree di regioni piane.
Programma:  Insiemi numerici: gli insiemi N, Z, Q e R. Valore assoluto e radici n-esime. Il piano cartesiano: rette, parabole, circonferenze. Funzioni elementari e loro grafici: potenze, radici, iperboli, esponenziali, logaritmi. Equazioni e disequazioni: di I e II grado, fratte, irrazionali, esponenziali e logaritmiche; sistemi di disequazioni. Cenni di trigonometria. Funzioni reali di variabile reale: concetto di funzione, calcolo del dominio e dell’immagine di una funzione, iniettività e suriettività, funzioni composte, funzioni inverse, invertibilità, trasformazioni geometriche delle funzioni elementari. Limiti: significato geometrico del concetto di limite, regole di calcolo, confronto fra infiniti, limiti notevoli, forme indeterminate, continuità, asintoti orizzontali e verticali. Calcolo delle derivate: significato geometrico della derivata prima e rette tangenti, monotonia e ricerca dei punti di massimo e di minimo, derivata e invertibilità, Teorema del’Hospital, derivata seconda, concavità e punti di flesso. Studio qualitativo del grafico di una funzione. Intregrali: nozione di funzione primitiva, primitive di funzioni elementari, ricerca di primitive, integrali indefiniti. Metodi di integrazione: per parti, per sostituzione, integrazione di funzioni razionali fratte -Intregrali definiti e calcolo delle aree di regioni piane.
Prerequisiti:  Numeri interi, razionali e reali. Calcolo letterale. Equazioni e disequazioni. Esponenziali e logaritmi. Elementi di geometria analitica (coordinate e rette)
Propedeuticità:  Nessuna.
Materiale didattico:  agrimat e matematica assistita reperibile al link
http://ariel.ctu.unimi.it/corsi/mateassistita
Modalità d'esame e altre info:  L'esame si articola in una prova scritta obbligatoria,
che consente di conseguire una votazione fino a 30/30
e di una prova orale a cui hanno accesso solo gli
studenti che abbiano ottenuto, nella prova scritta una
votazione superiore o uguale a 18/30.
La prova scritta a sua volta è costituita da due parti, la
parte A (volta a verificare la conoscenza dei
prerequisiti) il cui superamento è
condizione necessaria per accedere alla parte B
(dedicata agli argomenti del corso)
La parte A della prova scritta consiste in:
- 10 domande a risposta immediata riguardanti i
prerequisiti al corso e prevede come esito un risultato
di approvato oppure non approvato. Le domande,
estremamente semplici, hanno l'obiettivo
di valutare se lo studente possiede le competenze
minime per affrontare la parte B della prova scritta
La parte B della prova scritta consiste in:
- alcuni esercizi a risposta aperta inerenti al
programma del corso la cui risoluzione va spiegata in
modo esplicito. L’esito della parte B viene espresso in
trentesimi. Gli esercizi coprono tutto il programma
svolto a lezione e servono a verificare se lo studente
ha acquisiti le competenze necessarie al superamento
dell'esame.
La prova orale consiste in un breve colloquio sugli
argomenti in programma, volto a completare
l’accertamento degli strumenti acquisiti dallo studente
nello studio della matematica.
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Programma di Matematica e statistica - unità didattica 1: matematica (versione in pdf)
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