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Facoltà di Scienze Agrarie e Alimentari Università degli Studi di Milano
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Matematica e statistica - unità didattica 1: matematica
Codice: G240UA
Docente:  Mario Guido Lieta
Anno di corso: 
Quadrimestre/semestre: 
CFU: 
Articolazione dei CFU: Lezioni frontali: 5
Esercitazioni in aula: 1
Obiettivi formativi:  Acquisizione degli strumenti e delle conoscenze di base della Matematica, con particolare riguardo all’Analisi Matematica elementare (funzioni reali in una variabile, limiti, derivate, studio qualitativo, integrali).
Competenze acquisite:  Capacita' di usufruire degli strumenti basilari della Matematica, per applicazioni in svariati contesti.
Sintesi del programma:  Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, razionali, irrazionali, esponenziali, logaritmiche. Cenni di geometria analitica nel piano, rette e coniche. Concetti basilari sulle funzioni. Limiti di funzioni e funzioni continue. Derivate, massimi e minimi relativi, convessità`. Studio qualitativo del grafico di una funzione. Integrali definiti ed indefiniti.
Programma:  1. Nozioni di Base:

- Insiemi numerici: gli insiemi N,Z,Q e R.
Ordinamento della retta reale e simbolo di infinito.
- Valore assoluto, potenze e radici n-esime.
- Il piano cartesiano: coordinate, rette, parabole, circonferenze, iperboli equilatere.
- Funzioni elementari e loro proprietà:
potenze con esponente reale, esponenziali, logaritmi e funzioni trigonometriche.
- Equazioni e disequazioni: di I e II grado, fratte, irrazionali, esponenziali e logaritmiche.

2. Funzioni reali di variabile reale:

- Il concetto di funzione. Dominio, codominio e grafico di una funzione.
- Limiti. Forme indeterminate e limiti notevoli.
- Continuità e proprietà delle funzioni continue.
- Derivabilità. Significato geometrico della derivata prima e rette tangenti. Calcolo di derivate. Monotonia e ricerca dei punti di massimo e di minimo relativo.
- Derivata seconda, concavità e punti di flesso.
- Asintoti orizzontali, verticali e obliqui.
- Studio qualitativo del grafico di una funzione.

3. Integrali:

- Integrali indefiniti: nozione di funzione primitiva,
primitive di funzioni elementari, ricerca di primitive. Metodi di integrazione.
- Intregrali definiti: significato geometrico e prime proprietà, il teorema fondamentale del calcolo integrale, integrali impropri.
- Calcolo delle aree di regioni piane.
Prerequisiti:  Elementari nozioni di algebra e calcolo letterale, normalmente fornite dalla scuola secondaria.
Propedeuticità:  Nessuna
Materiale didattico:  Corsi Minimat e Matematica Assistita, reperibili on line ai siti
http://minimat.ariel.ctu.unimi.it/v1 e
http://matematicaassistita.ariel.ctu.unimi.it/v1
Modalità d'esame e altre info:  L'esame consiste in una prova scritta divisa in due parti, della
durata di 2 ore ciascuna, e di una successiva prova orale.
Per gli studenti iscritti al primo anno di corso nel 2017/2018
NON è prevista una prova in itinere. D’altra parte, per i SOLI
studenti che hanno partecipato al progetto MyMathLab
proposto nell’ambito dei precorsi, svolgendo nei tempi richiesti
almeno 13 delle 16 attività proposte sulla piattaforma di e-
learning, è previsto un test finale in aula nel mese di novembre.
Gli studenti che supereranno tale test finale verranno esonerati
dalla Parte 1 della prova scritta di Matematica fino a luglio 2018
compreso. Maggiori informazioni sul progetto MyMathLab sono
reperibili nel sito dedicato ai precorsi di Matematica per Edolo
(http://pmorandopme.ariel.ctu.unimi.it).
Trattandosi di un corso integrato, il voto conseguito nell'esame
(da 18 a 30 e lode) verrà poi combinato mediante una media
ponderata con il voto conseguito nell'esame di Statistica,
ottenendo così la votazione finale di Matematica e Statistica, che
corrisponde complessivamente a 10 crediti.
DOWNLOAD
Programma di Matematica e statistica - unità didattica 1: matematica (versione in pdf)
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